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扇形的面积公式(扇形的面积公式文字)

tiger 4211 12
初中数学考点,扇形面积公式,直角三角形性质必考考点

12年一道中考真题,在平行四边形中AD等于2,AB等于4,角A等于30度,以角A为圆心,AB为半径,画弧角AB与点C连接ce,则阴影部分的面积是多少?

本题涉及到的知识点:

·第一个扇形面积公式:s等于三百六十分之n,n表示的是圆心角的角度。

·第二个直角三角形的性质:30度所对的直角边是斜边的一半。

看一下它的解题要求,做什么?求阴影部分的面积。阴影部分的面积直接去算是没有办法去算的,因为它没有一个公式,所以在这里可以用平行四边形的面积去减掉扇形的面积,再减掉三角形CBE的面积。

看一下平行四边形的面积是等于底×高,所以第一个面积是可以算出来的,4X1。

再来看下面一个扇形ADE的面积,这里给出了一个圆心角,它是30度,所以直接套这里扇形面积公式:30/360XT,30乘上π,再乘上2的平方,那就是2的平方,再减掉三角形BEC的面积。

看一下三角形BEC的面积怎么去算?BEC这里是等于2的,怎么算出来?因为平行四边形的对边相等,所以AB这段也是等于4,所以BE这一段就用4减掉AE这一段,所以算出它的底是2。

高是怎么算?高实际上在这里做一条高下来,这条高h是等于DF的,DF这条边根据第二个三角形的性质,30度所对的这条直角边是斜边的一半,也就是DF是等于2的一半,所以这条DF就等于1,所以三角形的面积就可以算出来,1/2底乘上高是1,4减掉这里算出来是三分之π,再减掉这里是1,所以化减简之后是等于三减三分之π。

这道题、这道填空题就可以算出来是三减三分之π。

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